Welche Werte muss ich einsetzten? wichtige Verständnisfrage

Question

Berechne mithilfe der Identitäten tan(α) geg:

sin (α) = 0,6   ; -pi/2 < α < pi/2 gegeben ist bzw. cos (α) = -0,5 ; 0<α<pi.

Ich habe beider Fälle nach tan (α ) aufgelöst:

tan(α)= sin(α)/  √(1 -sin²(α))

tan(α)= √(1 -cos²(α)) /  cos (α)

Welche Werte muss ich einsetzen?
Ich verstehe es generell oftmals nicht bei trigometrischen Funktionen welche Werte relevant für die Berechnung sind....es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

sin (α) = 0,6 

tan(α)= sin(α)/  √(1 -sin²(α))

tan(α)= 0.6/  √(1 -(0.6)^2)

tan(α)=0.6 / 0.8

tan(α)= 0.75

------------------------------------------------------------------------------

analog dann für cos (α) = -0,5

Answer 2

Hallo

> sin (α) = 0,6   ; -pi/2 < α < pi/2 gegeben ist bzw. cos (α) = -0,5 ; 0<α<pi.

> tan(α)= sin(α)/  √(1 -sin²(α)) 

> tan(α)= √(1 -cos²(α)) /  cos (α)

---------  sin (α) = 0,6 

tan(α)= 0,6 /  √(1 - 0,6²) = 0,75  -> α = 0,6435  

-------  cos (α) = -0,5

tan(α) = √(1 - (-0,5)²) /  (-0,5) =  -1,7321 ->  α = -1,0472 + π = 2,0944

Gruß Wolfgang

Comments

Warum + pi in der untersten Zeile?