Kann mir jemand bitte erkären wie man solche Abbildungen auf Injektivität und Surjektivität testen soll?
Prüfen Sie folgende Abbilundgne auf Injektivität und Surjektivität. Begründen Sie Ihre Antwort.
(i) \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R},(x, y) \mapsto x+y \)
(ii) \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2},(x, y) \mapsto(x+2 y, 2 x-y) \)
(iii) \( f:[-1,1] \rightarrow[-5,0], x \mapsto 5 x^{2}-5 \)
(iv) \( f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto\left\{\begin{array}{ll}{2 x,} & {x \in\left[0, \frac{1}{2}\right]} \\ {-2 x+2,} & {x \in\left(\frac{1}{2}, 1\right]}\end{array}\right. \)
