Lokale Steigung bestimmen. Bsp. f(x)=2x^2-2x an der Stelle x0=0

Question

Ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und habe 2 Fragen:

Welche steigung hat der graph von f an der stelle xo

f(x)=(1/2)x^2 -2       x0=2

f(x)=4-2x      x0=3

f(x)=2x^2-2x     x0=0

und dann noch eine frage zu einer Ableitungsregel:

wie würde man hier ableiten?

f(x)=3(x-2)^2 +x

wäre super wenn ihr mir den rechenweg dazuschreibt, dann kann ich mir alles erschließen :)

liebe grüße!

Comments

Alle Aufgaben lassen sich mit den Standard-Regeln ableiten :
Konstanten-, Potenz-, Produkt- und Quotientenregel.
Diese gilt es zu üben.

Answer 1

die Steigung an der Stelle x₀ ist jeweils f ' (x₀)

f(x)=(1/2)x² -2       x0=2  |   f '(x) = 1/2 • 2x = x  , f '(2) = 2

f(x)=4-2x      x0=3           |   f '(x)  =  -2   ,   f '(3) = -2

f(x)=2x²-2x     x0=0         |   f '(x)  =  4x - 2   ,   f '(0) = -2

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f(x)=3 • (x-2)² + x  |   f '(x) = 3 • 2 • (x-1) + 1

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank, kanns du mir die Schritte der letzten Aufgabe erklären?

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Du hast eine Summe.

Die Summanden werden getrennt abgeleitet

( x ) `= 1

[ 3 * ( x -2 )^2 ] ´
Konstanten- und Kettenregel
3 * 2 * ( x -2 ) * 1
6 * ( x -2 )

Zusammen
f ´( x ) = 6 * ( x -2 ) + 1

Du mußt Aufgaben aus dem Mathebuch berechen.
Sicher gibt es im Internet auch Aufgaben zum rechnen
mit den Lösungen zur Kontrolle.