1. (2/3x -1)^2 + 25=41
2. x^2 + 7/30 x - 3/5 = 0
1.
4/9*x^2-4/3*x+1+25=41
4/9*x^2-4/3*x-15=0 mal 9/4
x^2-3x-33,75=0
p-q-Formel
x12=1,5+-wurzel(2,25+33,75)
x12=1,5+-6
x1=-4,5
x2=7,5
2.
x12=7/60+-wurzel(49/3600+3/5)
x12=7/60+-wurzel(49/3600+2160/3600)
x12=7/60+-wurzel(2209/3600)
x12=7/60+-47/60
x1=54/60
x2=-40/60
noch kürzen
Wie kommt man darauf das man bei der ersten Aufgabe 9/4 mal nehmen muss und nicht mal 4/9 ?
nach Auflösen der Klammer steht vor x^2 der Faktor 4/9, um die p-q-Formrl zu benutzen muss vor x^2 der Faktor 1 stehen, also 4/9 mal 9/4 gleich 1, würdest du 4/9 mal 4/9 rechnen, so bekommst du 16/81 und das ist ungleich 1
(2/3x -1)2 + 25=41 |-25
(2/3 x - 1)^2 = 16
2/3 x - 1 = ± 4
2/3 x = 1 ± 4
x = 3/2 (1 ± 4)
x1 = 3/2 * 5 = 7.5
x2 = 3/2 * (-3) = - 4.5
L = { 7.5 , -4.5}
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