winkel zwischen geraden formel

Question

Warum geht es mit dieser gleichung schneller wenn man den winkel zwischen 2 geraden rechnen will ich verstehe dass im Zähler nach den Beträgen gefargt ist.

1.formel:

Cosy= |m1|*|m2| / |m1| * |m2|

2 . formel:

Cosy = m1 * m2 / |m1| * |m2|

Warum muss man dann noch mit 180°subtrahieren?

!

Answer 1

die Formel lautet:

tan(α) = [  m₂ - m₁ ]  /  [ 1 + m₁ • m₂ ]

wenn der Wert negativ ist, erhält man einen Winkel über 90°.

Da es zwei Winkel zwischen zwei Geraden gibt, nach Definition aber der kleinere der Schnittwinkel ist,

muss man de größeren von 180° subtrahieren, um den Schnittwinkel zu erhalten.

Setzt man dagegen Betragstriche:  an(α) =  |  [  m₂ - m₁ ]  /  [ 1 + m₁ • m₂ ]  |

erhält man direkt den richtigen Schnittwinkel

Gruß Wolfgang

Comments

Das habe ich ja verstanden. Aber wie kommt man auf die Idee betragstriche zu setzen damit das ergebnis sofort rauskommt.

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weil der Betrag das Minuszeichen wegnimmt und dann erhält man den kleineren Winkel.