Steckbriefaufgaben 5: Symmetrische Funktion? und 8: Mögliche Funktionsgleichung?

Question

Der Ich brauche Hilfe bei Aufgabe 5& 8

Kann die jemand für mich lösen bitte I

Comments

Die Kamera in deinem Handy hat eine Auflösung jenseits jeder Kartoffelkamera aus dem 20. Jahrhundert. Mache bitte Gebrauch davon.

Answer 1

5)  wegen Sym   f(x) = ax^4 + bx^2 + c

f(0)=2   wegen P

f ' (2) = 0 wegen Extr.

f(2)=0  da Extr. auf x-Achse

8)   a) Quadratische Parabel mit Scheitel (3|0)

also f(x) = a*(x-3)^2

das a bestimmst du mit  f(0)=2

b) Sattel bei (1|-2) heißt  f(1)=-2 und f ' (1) = 0 und f ' ' (1) =0

und dann noch f(2) = 0

mit dem Ansatz f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d kommst du hin.

Answer 2

5 )  

3 Punkte kann man am Text ablesen   f(0)=2     .   f(2)=0    und  f ' (2)=0  

Da sie Achsensymmetrisch ist gilt    f(x) = ax^4 +bx^2 +c        .  ableitung =   f ' (x) = 4ax^3+2bx  

1) 0a+0b+1c = 2

2)16a+4b+1c=0

3)32a+4b+0c=0 

Lösung   =   1/8      .   -1    .     2 

Also 1/8x^4 - x^2 +2   

8a )Punkte ablesen P1 (0|2)       P2 ( 3|0)       P3 (6|2)    

da es eine parabel ist gilt     f(x) = ax^2+bx+c    

nun einsetzten ,  man sieht direkt das c=2 ist also kann man es direkt einsetzten  

1) 9a+3b = -2

2) 36a+6b=0 

Lösungen   2/9        -4/3              und    2

also f(x) = 2/9x^2-4/3x+2

b kannst du jetzt mal selber versuchen