Bruchterm. Grenzwert bestimmen. Wie geht das? lim x→8 (( x+8)^1/2−4)/(x−8)

Question

Ich soll den Grenzwert von limx→8 (( x+8)^1/2−4)/(x−8) bestimmen, versteh jedoch noch nicht so ganz wie das geht. Besonders die Wurzel macht mir zu schaffen.. Wie löse ich das?

Comments

Bring die Aufgabe in eine lesbare Form!

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Ich weiß nicht wie ich Wurzeln und Brüche hier besser darstellen soll

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Ist es so vielleicht besser?

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Ich sehe keine Verbesserung, stelle ersatzweise ein Foto ein!

Answer 1

limx→8 (( x+8)^1/2−4)/(x−8) nimm den Term

(( x+8)^1/2−4) / (x−8)  und erweitere ihn mit      (( x+8)^1/2 + 4)

das gibt wegen 3. binomi . Fo.

(x+8 - 16) /  ( (x−8) *   (( x+8)^1/2 + 4) )

=  (  x - 8) /  ( (x−8) *   (( x+8)^1/2 + 4) )   mit  (x-8) kürzen

= 1 /    (( x+8)^1/2 + 4) ) 

und für x gegen 8 geht das gegen

1 /  (  16 ^1/2  +  4 )

= 1 / 8

Comments

Oh ok alles klar. :)

Answer 2

Hier meine Berechnungen