Strahlensatz: Die Seitenteile eines Regals sind 1,80 m

Question

bei der Aufgabe geht es um den Strahlensatz. Die Lösung ist h= 82 cm. Wie kommt man da drauf.

ich hoffe, jemand weiss Rat.

 

Strahlensatz: Die Seitenteile eines Regals sind 1,80 m und 1,50m lang.

Zur Stabilisierung des Regals sollen 2 Diagonalstreben festgeschraubt werden.

In welcher Höhe h treffen sich die beiden Streben ?

 

Answer 1

l ist der Abstand zwischen den Regalwänden, a ist die Teillänge links.

180 / l = h / a

150 / l = h / ( l - a )

beide Gleichungen nach h umgestellt

h = 180 * a / l

h = 150 * ( l -a ) / l

zusammengefasst  180 * a / l = 150 * ( l -a ) / l

nach a umgestellt

a = 150 / 330 * l

in die erste Formel eingesetzt

180 / l = h / ( 150 / 330 * l )

h = 180 * 150 / 330

h = 81.8

mfg Georg

Bei Fehlern oder Fragen bitte melden.

 

 

Answer 2

Das hat mal jemand in einem Video versucht zu erklären.

Hilft vielleicht mal dem ein oder anderen noch.