0 Daumen
2k Aufrufe

Das symmetrische Trapez ABCD konstruieren, Symmetrieachse soll die Mittelsenkrechte der Seite AB sein.                -   a = 9cm;   b = 6cm;   γ = 120° 

:-)

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Ich interpretiere das jetzt mal so, dass der Winkel gamma nicht an der Seite a anliegt und AB=a ist.

Fang mit einem Punkt A an. Dann trage a in eine beliebige Richtung ab, indem du einen Kreis mit Radius a und eine beliebige Gerade durch A konstruierst. Den zweiten Schnittpunkt der beiden nennst du B. Trage denselben Kreis nochmal von B ab und verbinde die Schnittpunkte der beiden Kreise miteinander, um eine Mittelsenkrechte zu erhalten. Das Trapez soll symmetrisch sein, also hast du die Winkel 120°, 120°, 60° und 60°. Das Tolle an 60° ist, dass das genau der Winkel ist, an dem Ankathete durch Hypotenuse 1/2 ergibt. Und du hast schon beinahe ein rechtwinkliges Dreieck mit Seitenlängen a/2, a und eingeschlossenem Winkel 60° auf dem Papier: Du musst nur noch A und B mit einem der Schnittpunkte der beiden Kreise verbinden. Zeichne dann noch je einen Kreis mit Radius b um A und  B und verbinde die beiden Punkte, die du dadurch bekommst, und dein Trapez ist fertig.

Ich hoffe, ich war nicht zu verwirrend, bitte nachfragen, wenn doch!

Avatar von 1,0 k

Danke erstmal für die Antwort, aber ich verstehe nicht was du mit den Kreis meinst, also wie ich das machen soll und wo genau.

Dann ist meine Intepretation a ist die Strecke zwischen A und B und gamma ist der Winkel in C: $$a=\overline{AB}, \gamma=\measuredangle(BCD)$$ korrekt?

Konstruierst du denn nicht mit Zirkel und Lineal?

Doch, nur was du mit den Kreisen meinst verstehe ich nicht genau, meinst du das eine das man mit den Zirkel machen muss?

Ja, wenn du den Zirkel 9 cm weit öffnest und mit der Nadel in A einstichst, ziehst du einen Kreis um A mit Radius 9 cm. Also der erste Kreis soll um A sein und der Radius soll a sein, der zweite mit demselben Radius um B, und die beiden Kreise am Schluss sollen ebenfalls um A und B gezogen werden, allerdings mit Radius b.

Okay danke, ich habs verstanden. :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community