Erklärung der Intervallschachtelung mit Wurzel 7

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Hi, ich muss in Mathe die Intervallschachtelung von Wurzeln erklären können und hab leider nicht wirklich viel Ahnung wie man so was macht. Kann man das auch mit dem Taschenrechner berechnen? Wenn ja, wie? Danke schon im Voraus. :D
Gefragt 3 Okt 2012 von Gast if1833

2 Antworten

+1 Punkt

Also √7 liegt ja zwischen √4 = 2 und √9 = 3. 

Erstes Intervall ist somit in ]2,3[

Jetzt muss man dieses Intervall so lange verkleinern, bis man mit dem Ergebnis zufrieden bist.

Man kann irgendeinen Wert zwischen 2 und 3 raten: 

z.B. 2.5               

2.5berechnen = 6.25 <7

somit liegt √7 zwischen 2.5 und 3, also in ]2.5,3[

2.752 berechnen = 7.5625 > 7

√7 liegt zwischen 2.5 und 2.75, also in ]2.5, 2.75[

2.6252 berechnen = 6.8906 < 7

√7 liegt zwischen 2.625 und 2.75, also in ]2.625, 2.75[

usw.

Fett geschrieben ist hier die Schachtelung. Das kannst du veranschaulichen, indem du den Ausschnitt von 2 bis 3 möglichst gross aufzeichnest und die Intervalle markierst.

Man muss nicht genau die Mitte nehmen, wenn etwas anderes einfacher ist. Die Mitte zu berechnen wäre einfach, wenn man das Verfahren programmieren möchte. Als Abbruchbedingung kann man die gewünschte Intervallbreite definieren. 

 

Beantwortet 3 Okt 2012 von Lu Experte CII
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Ergänzung zur Antwort:

Siehe auch entsprechendes Lernprogramm:

Wurzelwert berechnen mittels Intervallschachtelung

Dieses verdeutlicht ebenfalls das Vorgehen zur Annäherung an den Wurzelwert.


Ein Video, wo das gut erklärt wird, ist Teil 5 der Lektion Mathe G28: Wurzelgleichungen. Dieses Video ist nicht kostenfrei und steht im Lernzugang zur Verfügung.

Beantwortet 11 Okt 2012 von Matheretter Experte V

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Gefragt 14 Okt 2013 von Gast ii1377

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