Grenzwert einer Folge b(n) bestimmen: bn=(1+(1/n^3))^5·(1+(1/n))^{-n}

Question

Hallo :D

Hoffentlich kann mir jemand helfen.. ich bin ratlos :(

Ich soll den Grenzwert dieser Folge berechnen:

b_n=(1+(1/n³))⁵·(1+(1/n))^-n

Danke :)

Answer 1

Der erste Faktor deines Produkts geht gegen (1+0)^5 = 1.

Der zweite gegen 1/e.

Das siehst du, wenn du "eulersche Zahl" in der Wikipedia nachschlägst. https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl#Definition

Insgesamt ist der Grenzwert dann 1*1/e = 1/e.