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7) Klaus und Bernd wollen ein Aquarium bauen.Das Aquarium soll 80 cm,50 cm breit und 40 cm hoch sein.

a) Wie viele Quadratmeter Glas werden für das Aquarium benötigt ?

b) Wie viele Liter Wasser fasst das Aquarium,wenn es bis 5cm unter den Rand gefüllt ist ?

 

8) Ein Farbeimer hat einen Durchmesser von 23 cm und ist 30 cm hoch.

a) Wie viele Quadratzentimeter Blech sind zur Herstellung erforderlich ?

b) Wie viele Liter Farbe fasst der Eimer ? Ohne Deckel.
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7) Klaus und Bernd wollen ein Aquarium bauen.Das Aquarium soll 80 cm,50 cm breit und 40 cm hoch sein.

a) Wie viele Quadratmeter Glas werden für das Aquarium benötigt?

a = 80cm; //Länge

b = 50 cm; //Breite

c = 40 cm; //Höhe

Bodenfläche +2 mal lange Seitenfläche +2 mal kurze Seitenfläche; keine Deckfäche, da Aquarium in der Regel oben offen

F = a*b +2*a*c +2*b*c = ( 80*50 +2*80*40 +2*50*40 ) cm^2 = 4000 +6400 +4000 =

14 400 cm^2 = 14 400 (1/100 m)^2 = 14 400 / 10 000 m^2 = 1,44 m^2;

b) Wie viele Liter Wasser fasst das Aquarium,wenn es bis d = 5cm unter den Rand gefüllt ist?

V = a*b*(c-d) = 80*50*(40 -5) cm^3 = 140 000 cm^3 = 140 000 / 1000 dm^3 = 140 L;

 

8) Ein Farbeimer hat einen Durchmesser von d = 23 cm und ist h = 30 cm hoch. Ohne Deckel.

a) Wie viele Quadratzentimeter Blech sind zur Herstellung erforderlich?

r = d/2 = 11,5 cm //Radius des Eimers

h = 30 cm //Höhe des Eimers

Bodenfläche +Wand; kein Deckel

F = r^2*pi +2*r*pi*h = (11,5 cm)^2 *pi +23*30*pi cm^2 = 532,72 cm^2;

b) Wie viele Liter Farbe fasst der Eimer?

Eimer bis Rand gefüllt -> Volumen Zylinder

V = r^2*pi*h = (11,5 cm)^2 *pi *30 cm = 12464,27 cm^3 = 12464,27 /1000 dm^3 = 12,5 L;

 

lg JR

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