Kurvendiskussion: f(x) = x^3 + 3x^2 + 2.25x, x€R.

Question

Ich bitte um Hilfe bei Aufgabe 31

Answer 1

a) Funktion 3. Grades

b) 0= x^3 +3 x^2 +2.25x=0

x(x^2 +3x +2.25)=0

x_1=0

x^2 +3x +2.25=0 ->PQ-Formel

x_2.3=  -3/2 ± √(9/4 -9/4)

x_2.3=  -3/2

c) keine Symmetrie

d) Hier sind die beiden Punkte in die Gleichung einzusetzen.

Q liegt auf dem Graphen , P nicht

.....

Answer 2

Gleichung schlecht zu lesen, ich vermute mal

f(x) = x^3 + 3x^2 + 2,25x

a) welches ist der höchste Exponent bei x ?  
Ich glaube:  3    Also grad=3

b) x^3 + 3x^2 + 2,25x = 0        x ausklammern

x * ( x^2 + 3x + 2,25 ) = 0

x=0   oder   x^2 + 3x + 2,25 = 0  

etc  gibt x=0 oder x=  - 1,5

c) weder f(-x) = f(x) noch f(-x)= - f(-x)

d) x-Wert einsetzen und schauen ob 2. Koordinate rausrkommt.

g)   Ansatz:        f(x) = g(x)

h)   tan (alpha) = 2,25

Answer 3

Hi, mit der einfachen Umformung$$ f(x) = x^3+3x^2+2.25x = x\cdot(x+1.5)^2 $$(Ausklammern, Faktorisieren mit der ersten binomische Formel) lassen sich fast alle Teilaufgaben sehr viel leichter bearbeiten!