0 Daumen
981 Aufrufe

Berechnen Sie die Divergenz folgender Vektorfelder: (α,β,γ=const)

a) v(x,y,z)=(αx,βy,γz)'

b) v(x,y,z)=(αy,βz,γx)'

Berechnen Sie die Rotation folgender Vektorfelder:

a) v(x,y,z)=(x,xy,xγz)'

b) v(x,y,z)=(yz,xz,xγ)'

Avatar von

Was soll das ' denn bedeuten bei

a) v(x,y,z)=(αx,βy,γz)'  ??????

sowas wie Ableitung, dann wäre ja


a) v(x,y,z)=(α,β,γ)   ? 

Aha, vielen Dank. Man lernt nie aus.

Ich kannte immer nur so was wie aT   für das Transponieren.

1 Antwort

0 Daumen
Schau doch mal dort
http://www.math.tugraz.at/~ganster/lv_vektoranalysis_ss_10/12_divergenz_rotation.pdf

Für deinen Fall  a) v(x,y,z)=(αx,βy,γz)'  rechnest du also
div v = dv1/dx  +  dv2/dy  +  dv3 / dz =  
       =dαx / dx  +  βy/dy   +  γz/dz
       =  
α + β+ γ 
oder bei 
 v(x,y,z)=(αy,βz,γx)'

div v = dv1/dx  +  dv2/dy  +  dv3 / dz  
       =d αy / dx  +  d βz/dy   +  d γx/dz
       =  
0 + 0 + 0 = 0
 
Avatar von 287 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community