Abschreibungsrate - linearer/geometrisch depressiver Abschreibung

Question

Der Anfangswert einer Investition sei A = 8 · 10⁵ mit einer Nutzungsdauer von N= 8 Jahren. Die Investition wird über N Jahre abgeschrieben.

a)  Bestimmen Sie die erste Abschreibungsrate a₁ und den Restwert R₄ nach 4 Jahren bei

(i) linearer Abschreibung mit Restwert R_N = 0,

(ii) geometrisch depressiver Abschreibung mit 30%.

b) Bestimmen Sie den optimalen Übergang bei gemischter Abschreibung von geometrisch depressiver zu linearer Abschreibung. Das heißt, finden Sie das kleinste n so, dass die (n+1)-te Rate a_n+1 bei geometrischer Abschreibung kleiner als die Rate bei linearer Abschreibung ist. Geben Sie dazu R_n und die Raten bei linearer Abschreibung an.

Answer 1

a) AfA linear = 8*10^5/ 8 = 10^5 = 100000 pro Jahr

R4 = 800000-4*100000 = 400000

degressiv:

R4 = 800 000*0.7^4 = 192080

b)
 800000*0,7 = 560000 ---> AFA = 240000
560000*0,7 = 392000 ---> AFA = 168000
392000*0,7 = 274400 .--->AFA = 117600
274400*0,7 = 192080 --->AFA = 82320

d.h. nach dem 3. Jahr sollte man wechseln.

Comments

Danke für die Antwort, mein mathe Lehrer hat uns heute eine mail geschrieben mit folgender Anmerkung ) :

" Verwenden Sie die folgenden Regelung: Der Abschreibungsprozentsatz p der geometrischen depressiven Abschreibung ist höchstens 3mal der Prozentsatz wie bei linearer Abschreibung und höchstens 30%. "

Die Lösung bleibt trotzdem gleich oder?

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Wenn dein Mathelehrer tatsächlich von depressiver Abschreibung reden sollte, ist nicht mehr gut. Degressiv nennt es sich.