Berechnen Sie mithilfe Ihrer Funktion das maximale Volumen von Luft in der Lunge.

Question

Bei der Atmung handelt es sich um einen zyklischen Vorgang, der vom Beginn der Einatmung bis zum Ende der Ausatmung ungefähr fünf Sekunden dauert. Die maximale Geschwindigkeit, mit der Luft in die Lunge ein- bzw. ausfließt, ist 0.5 l/s. Greifen Sie auf eine trigonometrische Funktion züruck und stellen Sie die Geschwindigkeit der Luft bei der Atmung als Funktion der Zeit dar. Berechnen Sie mithilfe Ihrer Funktion das maximale Volumen von Luft in der Lunge.

Answer 1

Die Kurzfassung des Lösungswegs

sin Funktion

Periodenlänge  fünf Sekunden
sin ( 2*pi / 5 * t )
v = 0.5 l/s.
besser
v ( max ) = ± 0.5 l / sec
v ( t ) = 0.5 *  sin ( 2*pi / 5 * t )

Berechnen Sie mithilfe Ihrer Funktion das maximale Volumen
von Luft in der Lunge.

∫  0.5 *  sin ( 2*pi / 5 * t ) dt
-1.25 / pi * cos (  2*pi / 5 * t )

und jetzt noch zwischen 0 und 2.5 integrieren

V = 0.796 Liter

Kommt mir ein bißchen wenig vor.

~plot~ 0.5 *  sin ( 2*pi / 5 * x ) ~plot~