Zeigen Sie, dass die Reihe absolut konvergiert. Summe von (-1)^{3n}*x^{4n}/(5n)!)

Question

ich suche einen vollständigen Lösungsweg für die folgende Aufgabe. Das Ziel ist es, zu zeigen, dass die Reihe absolut konvergiert.

$$ \sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ \frac { { (-1) }^{ 3n }{ x }^{ 4n } }{ (5n)! }  } $$

Vielen Dank vorrab für jegliche Mühe.

Answer 1

probier mal das Quotientenkriterium. Mit |a_{n+1}/a_{n}| konvergiert für alle x \in \R gegen 0 hast du die absolute Konvergenz.

Comments

Kannst du mir die Aufgabe mit Hilfe des Quotientenkriterium lösen? Das Quotientenkriterium habe ich mir bisher noch nicht angeschaut.

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bzw. noch nicht kennengelernt.

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suche immernoch eine Lösung für die Aufgabe.

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Brauche immenoch Hilfe

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Kann mir bitte einer bei dieser Aufgabe helfen?