Welchen Wert hat der Eintrag links oben? Wo liegt mein Fehler?

Question

Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion

f( x1 , x2 )=-9-2 x1 6 +4 x2 6 -4 x1 x2 2 +9 x1

an der Stelle ( x1 , x2 )=(-2,-1). Welchen Wert hat der Eintrag links oben? 

Comments

Mit Eintrag links oben ist vermutlich \(\dfrac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_2}(-2,-1)\)  gemeint.

Answer 1

f(x, y) = -9 - 2·x^6 + 4·y^6 - 4·x·y^2 + 9·x

f(-2, -1) = -9 - 2·(-2)^6 + 4·(-1)^6 - 4·(-2)·(-1)^2 + 9·(-2) = -143

Warum bildest du da irgendwelche Ableitungen ?

Wenn nach dem Wert (Funktionswert) gefragt ist brauchst du nur die gegebenen Werte einsetzen und ausrechnen.

Comments

Wirklich, ok danke!

und was hat es dann mit der Fragestellung, Welchen Wert hat der Eintrag Links oben?

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Dazu wäre es hilfreich die Aufgabenstellung komplett zu kennen.

Links und rechts sind eigentlich beziehungen die nur in Verbindung mit anderen dingen gelten. Habe ich also ein Achsenparalleles Rechteck kann ich die Linke obere Ecke angeben.

Vielleicht war auch ein Bild gegeben wo links oben ein Punkt markiert war.

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Leider gibt es nur diese Angaben.

Ich denke aber nicht das man einfach nur -2 und -1 einsetzen kann. Wenn die Fragestellung wäre welchen Wert hat der Eintrag links unten? Würde sich ja nichts ändern, was falsch ist.

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Achso. Es ist der Linke obere Eintrag des Hessematrix gefragt.

Ich hatte das mit der Hessematrix ab anfang überlesen.

- 60·x^4 bzw. -960

Hast also nur das Vorzeichen vergessen.

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Also bedeutet links in diesem Fall die -1 zu verwenden und falls rechts gefragt wird die -2 zu verwenden? und oben bezieht sich darauf das man zuerst nach x1 Ableitet und unten zuerst nach x2?

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Schreib doch bitte mal deine Hessematrix auf.

Du solltest ja vier Einträge haben

[a, b; c, d]

a ist oben Links. b ist oben rechts. c ist unten links und d ist unten rechts.