Potenzreihe um i mit Konvergenzradius

Question

Hallo ich habe eine aufgabe: 

Geben Sie eine Potenzreihe um i mit Konvergenzradius 2 an, die in i+2 konvergiert und in −i divergiert. 

leider weiß ich nicht was ich da machen soll und wie es wirklich geht kann mir jemand dabei helfen?

Comments

Mache etwas der Form

Summe ( a_(n) (z -i)^n) 

nun musst du mit der Wahl von a_(n) noch dafür sorgen, dass der Konvergenzradius 2 ist. 

Hast du da einen Vorschlag?

Achtung: Randpunkte noch ansehen und nötigenfalls a_(n) nochmals etwas ändern. 

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Kannst du es rechnerisch zeigen ich verstehe nicht wie ich es machen muss :/