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Aufgabe:

Bestimmen Sie den Konvergenzradius, der Potenzreihe

\(\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{(2n)!}{(2n)^nn!}z^n\)


Problem/Ansatz:

Ich hatte es mit der Formel probiert, wo man die n-te Wurzel zieht, habe es aber nicht hinbekommen.

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Dann probiere es mal mit der Formel mit den Quotienten.

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

habs auch mal gerechnet:

blob.png

Avatar von 121 k 🚀

müsste es nicht \( \frac{an+1}{an} \)  sein?

nein, es geht hier um den Konvergenzradius

blob.png

ich meine der Bruch müsste doch eigentlich umgekehrt sein. Also a_{n+1}/a_n für das Quotientenkriterium

achsooo danke

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Zum Vergleich:

MIt der Quotientenformel erhalte ich \(R=e/2\) (ohne Gewähr ;-))

Avatar von 29 k

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