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in einer süßspeise befinden sich 200 salmonellen sie vermehren sich exponential. nach drei stunden bertägt ihre anzahl 6400 ?

gib die funktion an die die salmonellen in abhängigkeit von der zeit t beschreibt ?

wann übersteigt die anzahl der salmonellen 100000

von

1 Antwort

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t = Zeit in Stunden,

f(t) = 200 • ek•t   k ist die Wachstumskonstante

f(3) = 6400

6400 = 200 • e3•k   | 200 | ln anwenden | :3

k = ln(32) /3  ≈ 1,1552

Wachstumsgesetz:

f(t) = 200 • e1,1552 • t 

f(t) >100000  ⇔ 200 • e1,1552 • t  > 100000

.....

t  ≈  625·LN(500) / 722  ≈  5,38

Gruß Wolfgang

von 82 k

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