Mit Hilfe von 2 Punkten einen Schnittpunkt ausrechnen

Question

Hallo

Wie kann man durch folgende gegebene Punkte den Schnittpunkt zweier Graden ausrechnen?

a (-1/-3.5) a' (3/-2)

b (2/4.5) b' (-2/3)

Vielen, vielen Dank schonmal

Comments

Hmm erstmal sind das ja nur Punkte und keine Geraden. Wenn man jetzt aus diesen 4 Punkten 2 Geraden bestimmen wollte müsste man wissen, welche 2 Punkte jeweils zu welcher Geraden gehören.

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Aber wir bekommen nur diese Punkte. Wie kommt man denn von denen auf die Geraden?

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Tja die Frage ist jetzt, ist die eine Gerade durch den Punkt a und a'? Oder durch den Punkt a und b?

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Durch den Punkt a und a'. sorry :)

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Hallo Wolfgang.

Ich würde gerne eine Frage zu deiner Antwort stellen. Wenn die Gerade durch Punkt A und B und durch Punkt A' und B' geht und man die Formel aus deiner Antwort anwendet kommt 20.3 raus. Dies kann jedoch nicht stimmen. Was müsste ich an der Formel umstellen?

Gruß

Answer 1

eine Gerade durch die beiden Punkte P(x₁|y₁) und Q(x₂|y₂)    hat die Gleichung

y =   \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) • (x - x₁) + y₁ 

Gerade a,a':  y  =  0,375 •  (x + 1) - 3,5   →  y = 0,375•x + 0,25 

Gerade b,b':  y  =  0,375 •  ( x -4,5) + 2   →  y = 0,375•x + 2

die beiden Geraden haben die gleiche Steigung  m = 0,375, sind also parallel.

→  es gibt keinen Schnittpunkt

Gruß Wolfgang