Steckbriefaufgabe Funktion vierten Grades

Question

Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Funktion vierten Grades, 

deren Graph bezüglich der y-Achse symmetrisch ist und bei x =2 die Wendetangente t mit t(x) = -1 1/3 x + 2 2/3 hat. 

Ich habe Probleme damit, die Bedingungen zu finden und vorallem was es mit der Wendetangente auf sich hat bzw. welche Bedingung sich daraus ergibt.

Bitte um ausführlichen Ansatz :) 

Answer 1

Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Funktion vierten Grades, 

deren Graph bezüglich der y-Achse symmetrisch ist

also f(x) = ax⁴ + bx² + c

und bei x =2 die Wende...

f ' ' (2) = 0

tangente t mit t(x) = -1 1/3 x + 2 2/3 hat. 

t(2)= -4/3 * 2 + 8/3  = 0
also (2/0) Wendepunkt, also

f(2) = 0 und Steigung dort ist -4/3 also

f ' (2) = -4/3

Comments

Reichen diese 4 Bedingungen denn um die Unbekannten auszurechnen? 

Bin etwas verwirrt da es ja eigentlich 5 Bedingungen sein müssen, weil es sich um eine Funktion vierten Grades handelt. 

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Hat sich jetzt geklärt, vielen Dank