Grenzwert sin(2x)/sin(x) berechnen mit eigenem Ansatz

Question

lim_n→0sin(2x)/sin(x) IRegel L'Hopital ergibt 0/0, also Ableitung bilden

lim_n→0cos(2x)/cos(x)=1/1=1

Regel L'Hopital habe ich leider erst eben kennengelernt, also falls ich komplett daneben liege...

Answer 1

denke , Du meinst x->0

Ja , Du hast den Fall 0/0 ->Anwendung L' Hospital möglich

Du hast den Zähler falsch abgeleitet: richtig 2 cos(2x)

Damit ist der GW 2

Du kannst den GW aber auch ohne LHospital berechnen

Sin(2x) = 2 sin(x) cos(x), dann sin(x) kürzen, kommst auch auf 2.

Answer 2

die Ableitung von \(\sin(2x)\) ist \(2\cos(2x)\). Mit L'Hospital ergibt sich also der Grenzwert \(2\).

Gruß

Comments

Kettenregel vergessen, aber ein hoch auf L'Hospital