Rekursive Formel , wie gehe ich vor bei der aufgabe?

Question

Ich brauch zu der aufgabe eine rekutsive formel:

Ein algenteppich von 10quadratmeter größe verdoppelt sich jede woche. Stelle ein Przess für 8 wochen.

Stelle dir rekursive und explizite Formel auf.

Also die Explizite Formel sieht so aus:  a(n)= 10×2^n

Wie sieht die rekursive Formel aus und kann mir jemand das Vorgehen dabei erklären?

Answer 1

rekursive Darstellung:

a(1) = 10

a(n+1)  = 2 • a(n)  

Der neue Wert wird immer aus einem (oder mehreren)  vorhergehenden berechnet.

Gruß Wolfgang

 

Comments

Hallo Wolfgang,

Ich habe a(n)= 10(n-1)*2

Kannst du mir die Rechenschritte erklären bitte?

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a(0) = 10

a(1) = 2 * a(0) = 2 * 10 = 20

a(2) = 2 * a(1) = 2 * 20 = 40

a(3) = 2 * a(2) = 2 * 40 = 80

a(n+1) = 2 * a(n)

Ich war hier auch mal mit 0 angefangen. das ist manchmal bei folgen unüblich. Da wäre a(1) normal das erste Folgeglied. Man kann das aber durchaus auch so definieren, analog zur funktion.