Ein kegelförmiger Messbecher ist 20 cm hoch und hat oben den inneren Radius 12 cm.

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Ein kegelförmiger Messbecher ist 20 cm hoch und hat oben den inneren Radius 12 cm.

a) Wie viel cm³ fasst der Messbecher?

b) Der Eichstrich für 1 Liter ist in 13,9 cm Höhe angebracht. Wie groß ist der innere Radius des Messbechers in dieser Höhe?

c) Der Eichstrich ist auf der Mantellinie s eingetragen. Wie viel cm ist der Eichstrich auf der Mantellinie von der Spitze entfernt?


a) und b) hab ich schon mir fehlt der Ansatz zu c)

Hier die Lösung zu a) 3015 cm³ und b) 8,3 cm

Gefragt 6 Okt 2012 von ℝ∈ℤ∫

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a) V=1/3 Gh

     V=1/3 r²π h      ⇒V=1/3 12²*20*π    =3015

b)1000=π r²*13,9  nach r auflösen    r=√1000/(13,9*π)=6,6

c)    Pythagoras anwenden   s=√13,9"+6,6"     ⇒  s=15,39

siehe Skizze  , man könnte auch mit dem strahlensatz arbeiten.Becher

Beantwortet 6 Okt 2012 von Akelei 19 k
Könnte mich oben beim Radius vertippt haben  r= 4,79 . dementsprechend ein anderes Ergebnis für die Randlinie.

Markierung auf der Mantellinie bei 14,7 für 1l, 1l =1000cm³

Man müsste auf den zweiten radiue auch kommen indem man:

√(3015-1000)/π*(20-13,9)=r2      berechnet.

r= 8,3 cm du musst dich irgendwo vertippt haben glaub mir
Glaub ich auch, kommst du mit der Idee der Anwendung des Pythagoras weiter?
Jaaa man das war klasse! Ich wusste, dass ich den Pythagoras anwenden musste, nur wusste ich nicht mit welchen Zahlen genau aber dank dir war das ne große hilfe. Vielen dank nochmal bist echt klasse mann!

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