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1) Ein kegelförmiger Messbecher soll 0,5 Liter fassen und 10 cm hoch sein. Welchen oberen Durchmesser muss der Becher haben? Wo ist auf einer Mantellinie die 0,25 Liter-Marke anzubringen?

2) Befördert man 2 m3 Sand über ein Förderband, so entsteht nach dem Abfallen ein Kegel (Schüttkegel) von 92 cm Höhe. Welchen Grundkreisradius hat dieser Schüttkegel? Welchen Neigungswinkel zum Boden hat die Mantellinie dieses Kegels?

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1) Ein kegelförmiger Messbecher soll 0,5 Liter fassen und 10 cm hoch sein. Welchen oberen Durchmesser muss der Becher haben? Wo ist auf einer Mantellinie die 0,25 Liter-Marke anzubringen?

0.5 l = 0.5 dm^3 = 500 cm^3

V = 1/3 * G * h = 1/3 * pi * r^2 * h
r = √(3 * V / (pi * h)) = √(3 * 500 / (pi * 10)) = 6.910
d = 2 * r = 2 * 6.910 = 13.82 cm

Mantellinie

s = √(h^2 + r^2) = √(10^2 + 6.910^2) = 12.16 cm

Der Kegel soll zur Hälfte gefüllt sein, also muss der Vergrößerungsfaktor (1/2)^(1/3) = 0.7937 sein.

Damit muss die Marke bei 12.16 * 0.7937 = 9.651392 cm von der Spitze angebracht werden

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2) Befördert man 2 m3 Sand über ein Förderband, so entsteht nach dem Abfallen ein Kegel (Schüttkegel) von 92 cm Höhe. Welchen Grundkreisradius hat dieser Schüttkegel? Welchen Neigungswinkel zum Boden hat die Mantellinie dieses Kegels?

2 m^3 = 2000000 cm^3

V = 1/3 * pi * r^2 *h
r = √(3 * V / (pi * h)) = √(3 * 2000000 / (pi * 92)) = 144.1 cm

α = arctan(h / r) = arctan(92 / 144.1) = 32.56°

Wie hast du die Formeln des Grundkreisradius berechnet? Bist du sicher, dass sie richtig ist?
Oh ich glaub da fehlt ne 3 oder ?

Könnte das so richtig sein?
Ich denke auch, dass ein Fehler gibt :((
Ich hab das oben mal verbessert. wärst du damit einverstanden?
Ich hab' die Lösung ganz gut verstanden. VIELEN DANK :)

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