lokale extrema bestimmen. f_(1)(x):= 1/3 x^3 - x^2 -3x für x≤ 0 und f_(1)(x):=x(x^2 - 4x + 4) für x≥ 0.

Question

Könnt ihr mir bei a) weiterhelfen? Bin total verzweifelt weil in der Lösung was total komisches steht. :-)

Answer 1

Wo ist denn genau das Problem. Kannst du dir den Graphen zeichnen. Dann kannst du doch schon die Lösungen so pie mal Daumen ablesen.

Comments

Bekomme zB bei x=-1 ein Tiefpunkt anstatt ein Hochpunkt raus. Mache das mit dem Vzw und es sagt mir TP obwohl es ein HP sein muss, bin verzweifelt.

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f(x) = 1/3·x^3 - x^2 - 3·x

f'(x) = x^2 - 2·x - 3 = (x + 1)·(x - 3) = 0

Extremstellen

Wir haben eine Nullstellen bei -1 mit VZW von + nach - --> Hochpunkt

[Wir haben eine Nullstellen bei 3 mit VZW von - nach + --> Tiefpunkt]

Die 2. Nullstelle interessiert hier aber nicht die Bohne, weil sie nicht im Definitionsbereich liegt.

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Aber der Definitionsbereich geht doch von (-2;4), also ist es doch definiert oder nicht?

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Ich glaube ich weiß es jetzt:D
In der Lösung steht noch was von Randmaximum/minimum ich denke in der Aufgabe will man nur HP und TP? Finde es leicht verwirrend:/

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3 Liegt zwar im Definitionsbereich. Allerdings nicht im Definitionsbereich dieser Teilfunktion. Die Funktion ist ja aus zwei Teilfunktionen Zusammengesetzt. Du brauchst dir doch nur mal den Graphen anschauen.