Grenzwert Grenzwertbildung l hospital

Question

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist was ich da errechnet habe?

Answer 1

zum Vergleich:

ich habe folgende Ergebnisse:

a) 1/2

b) -1/32

c)1/(e^{12})

d) 1 unter der Bedingung, das es heißt x->0

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Danke, kannst du vielleicht c) einmal mit Lösungsweg zeigen?

Und noch me andere Frage,

 wenn da steht zb. lim x->unendlich

muss ich die Betrachtung nur für postiv oder auch negativ unendlich machen?

Answer 2

Hi. a) ist, wenn ich richtig gesehen habe, falsch. Außerdem würde ich hier nicht die Regel von de l'Hospital anwenden, denn dazu müssten zunächst Zähler und Nenner "verstetigt" werden und außerdem geht es anders deutlich schneller.

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So wäre (d) richtig:$$ (d)\quad \lim_{n\to\infty} \frac { x }{ \tan x } = \frac { x }{ \tan x } $$