Definitionsmenge des Wurzelterms √(4+x^2)

Question

√ (4+x²)     D=?

und außerdem

√ (2x+7)

Bitte helf mir schreibe Morgen eine Mathe arbeit und weiß immer noch nicht wie es gehen soll!! :(

Answer 1

Hi,

sei Dir bewusst, dass was unter der Wurzel steht ≥0 sein muss.

 

Für ersteres gilt also folgendes:

√(4+x²) mit (4+x²)≥0

 

Das ist für jedes x größer 0, somit gibt es kein Problem -> D=ℝ

 

Für √(2x+7) muss 2x+7≥0

2x+7≥0     |-7

2x≥-7         |:2

x≥-3,5

 

x muss also ≥-3,5 sein. Die Definitionsmenge ist also D=ℝ|{x≥-3,5}.

 

Grüße

Answer 2

Also bei der Ersten Aufgabe muss der Wert unter der Wurzel grösser als 0 sein, somit muss :

4 + x² > 0

x² > -4

Da x² immer Positiv ist, ist die Definitionsmenge ID=ℝ (Hängt von der Grundmenge ab)

 

Zur zweiten Aufgabe: auch hier gilt wieder:

2x + 7 > 0

2x > -7

x > -3.5

In diesem Fall ist ID={ℚ > -3.5}

 

Ich hoffe, du verstehst es jetzt und ich konnte dir helfen!

Simon