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Berechnen Sie das folgende bestimmte Integral:

\( \int \limits_{0}^{\pi} \sin ^{2}(x) d x \)

Integrationsgrenzen 0 und π.

von

1 Antwort

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Hi,

partielle Integration ist hier ein Mittel zum Zweck. Spalte dafür das Integral zu sin(x)*sin(x) auf.


Solltest dann auf 1/2[x-sin(x)cos(x)] kommen. Die Grenzen eingesetzt und man erhält π/2.


Wenn Du mit der part. Integration nicht zurande kommst, melde Dich nochmals ;).


Grüße
von 140 k 🚀
Da immer gilt: sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1 und aus Symmetriegründen die Integrale von 0 bis π der Quadrate beider Funktionen gleich sein sollten, müsste jeweils π/2 rauskomen.

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