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Hi @ all. Vielleicht könnt ihr mir bei meiner Integralaufgabe ein wenig weiterhelfen? Ich soll folgendes bestimmtes Integral bilden: Bild Mathematik Wie ihr seht habe ich einen Wert von ungefähr 0,72 bekommen. Mein Taschenrechner sagt mir aber etwas anderes. Wo liegt der Fehler in der Rechnung? Gruß stelli

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das ist alles kaum lesbar , Bitte schreibe doch die Aufgabe per Hand herein.Danke

1/2 * 4^u ist nicht 2^u.

∫ x*(4)^{-x^2}


Mache gleich nochmal ein besseres Bild von meiner Lösung.

Hoffe ihr könnt mein Bild jetzt erkennen:Bild Mathematik


ja

Ich glaube, dass ich einen Fehler beim aufleiten gemacht habe.

Hier sind reichlich Fehler gemacht worden
Du hast doch zunächst alles durch u substituiert
∫  1/2 * 4^{-u}  du

warum schreibst du im nächsten Schritt alles wieder
auf x um ?

Versuche
1/2 * ∫  4^{-u}  du
oder
1/2 * ∫  1 / 4^{u}  du

aufzuleiten.

mfg Georg

das wäre
- 1 / [ 4^u * ln(4 ) ]

leider kann ich dir nicht sagen wie das geht.
Abgeleitet ergibt sich wieder  1/ 4^u

Hi,

habe das Ergebnis endlich berechnen können.

@bi5777
Du musst also 1/2 * ∫  4u  du  integrieren .... dann erhältst du durch bekannte
Integrale deine Stammfunktion.

Eine guter Hinweis.

@ georgbornGenauso wird das gemacht!! Jetzt solltest du auch das richtige Ergebnis berechnen können.Grußstelli

2 Antworten

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Beste Antwort

Integral x*4 hoch ( -x^2) dx ist mit  u = -x^2 also dx= du / -2x gibt

Integral x*4u du/(-2x)

= -1/2* Integral 4u du

= -1/2 * [ 4u / ( 2*ln(2) ) ] + C

Avatar von 287 k 🚀

Hallo mathef,
zu hast / (-2x ) in der zweiten Zeile stehen.
Vor das Integral geschrieben ergibt sich
- 1/2 *

mfg Georg

Oh ja, das wird der Fragesteller sicher korrigieren.

Wie kann ich das denn korrigieren? Finde leider keinen Korrektur Button.

habs korrigiert.

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ich hab erhalten:

= -1/2 *((4^u)/(ln(4)) in den Grenzen von -1 bis 0

Ergebnis ≈ 0.27

Avatar von 121 k 🚀

Hallo GrosserLöwe,
leider kann ich nur das Ergebnis der Integration in meinem
Kommentar angeben und kann es nicht selbst integrieren.

Wie hast du integriert ?
1/2 * ∫  4-u  du
oder
1/2 * ∫  1 / 4u  du

0.27 hat mein Matheprogramm auch herausbekommen.

Du hast einen kleinen Fehler gemacht. Ich habe u durch -x^2 ersetzt.

Du musst also 1/2 * ∫  4u  du  integrieren und nicht 1/2 * ∫  4-u  du  . Dann erhältst du durch bekannte Integrale deine Stammfunktion.

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