Matrixmultiplikation und Nullteiler

Question

1) Wie kommt man auf die Werte von C⁵ bis C⁸, ohne etwas zu rechnen? Das C⁵=C⁴ *C ist, weiß ich.

2) Warum ist C und D ungleich Null? In der Matrix, sieht man doch, wie C und D, Elemente haben, die Null sind.

Viele Dank für Eure Hilfe.

Answer 1

Das C⁵=C⁴ *C ist, weiß ich.

Und dass C⁴ = E ist, solltest Du nachgerechnet haben. Es steht auch da.

Warum ist C und D ungleich Null? In der Matrix, sieht man doch, wie C und D, Elemente haben, die Null sind.

Null ist die Nullmatrix, die aus lauter Nullen besteht. Das ist das additiv neutrale Element im Vektorraum der Matrizen. C und D sind von der Nullmatrix verschieden.

Comments

Also, wenn man sagt, dass Matrix A nicht null ist, ist damit gemeint, dass mindestens Ein Element nicht null ist?

C⁴ = E hab ich berechnet.

Nur soll man C⁵ bis C⁸ ohne Rechnung angeben und das weiß ich nicht, wie man das macht.

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Na E ist die Einheitsmatrix, das ist die Eins bezueglich Matrizenmultiplikation. Wenn man damit multipliziert, dann passiert exakt gar nichts: AE = EA = A für alle Matrizen A.

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Achso :). Jetzt ist alles klarer.

Was wäre die Einheitsmatrix im 3-dimensionalen Raum?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Einheitsmatrix