Bestimmen Sie sämtliche Wendepunkte von f: R->R, x -> sin(x)

Question

Ich habe ein kleines Problem bei meinen Aufgaben in der Analysis. Die Aufgabe lautet:

Mir ist schon klar wie ich einen Wendepunkt bestimme, doch wie mache ich das bei einer Sinusfunktion? Da gibt es ja undenlich viele Wendepunkte. Muss ich da irgendwie eine Funktion aufstellen? Und wenn ja wie mache ich die? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)

Falls jemand noch die Def von Konvex und Konkav braucht, hier :

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Die Wendepunkte der sinus Funktion sind die Nullstellen.
0 , +π , - π, 2*π, -2*π, ...

Also π * k , k ∈ ℤ ( k ist Element der ganzen Zahlen )

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sowas in der Art habe ich mir auch gedacht, doch ich hab gedacht das reicht dem Korrekteur nicht ;) werde dann auch sowas hinschreiben. Danke !

Answer 1

Hier einmal die sin Kurve
~plot~ sin(x) ~plot~

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Und hier der tan
Hier  gibt es nur einen Wendepunkt x = 0

~plot~ tan ( x )  ; [[ -pi/2 | pi/2 | -5 | 5 ]] ~plot~

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c.)

-6x^2 + 2 = 0
x = ±√ ( 1/ 3 )

f (  ±√ ( 1/ 3 )) = 3 / 4

W ( ±√ ( 1/ 3 ) | 3 / 4 )

~plot~ 1 / ( 1 + x^2 ) ~plot~