Wahrscheinlichkeit Kartenspiel

Question

ich habe bei folgendem Beispiel bei Punkt b ein Problem auf das Richtige Ergebnis zu kommen:


Wie groß ist die Chance beim „Bauernschnapsen“ (jeder erhält 5 Karten von 20 Karten)

a) alle 5 Karten einer Farbe (Herz, Kreuz, Pik oder Karo)zu bekommen („Ringerl“ oder „Gang“)

b) alle 4 Asse zu bekommen

c) König, 10 und As von der Atoutfarbe zu bekommen („Schnapser“)


Ich habe dabei folgendes gerechnet:

P(4*A) = 4/20*3/19*2/18*1/17*16/16 = 0,000206

Aber laut der Lösung soll 0,000013 rauskommen.


Ich hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen


 

A

Answer 1

b) alle 4 Asse zu bekommen

(4 über 4) * (16 über 1) / (20 über 5) = 1 * 16 / (20 über 5) = 1/969

Errechnung des Binomialkoeffizienten:

(20 über 5) = 20! / 5! / (20 - 5)! = 20! / 5! / 15! = 15504

Comments

Deine Rechnung war vom Ansatz schon gut

P = 4/20 * 3/19 * 2/18 * 1/17 * 16/16

Allerdings betrachtest Du jetzt so das du zuerst die 4 Asse ziehst und dann die beliebige Karte. Die beliebige Karte kannst du aber an 5 Stellen ziehen. Daher müsstest du das ganze noch mal 5 nehmen.

P = 4/20 * 3/19 * 2/18 * 1/17 * 16/16 * 5 = 1 / 969

Das ist jetzt genau das was ich auch raus bekommen habe.