0 Daumen
545 Aufrufe

Ich habe leider die letzte Stunde im Matheunterricht gefehlt, wir haben ein Aufgabenblatt bekommen und ich verstehe nur Bahnhof :(. die Aufgabe 1 lautet: Mustersuche

Sei a(x)=sin(2r) gegeben. Zeichne den Graphen von a im Intervall [-pi, pi]:  Bestimme a' durch graphische Differentiation.

2. Bilde die Ableitungen folgender Funktionen und versuche das Ergebnis analog umzuschreiben:

b(x)=(x^2 + 4)^2

c(x)=(x+1) ^3

d(x)=(5x-2) ^2

erkennst du ein Muster?


Ich wäre für jede Hilfe unendlich dankbar. Hoffe ich finde wieder in den Unterricht, weil wenn man in Mathe einmal draußen ist, bleibts dabei.


liebe grüße

Avatar von

a(x)=sin(2r)

Irgendwie ist ein Fehler vorhanden.
Auf der rechten Seite der Funktion kommt kein x vor.

a(x)=sin ( 2 * x ) ?

1 Antwort

0 Daumen

war wohl a(x)=sin ( 2 * x ).

~plot~sin(2x); 2x; 1; pi-2x;-1 ~plot~

man sieht: bei x=0 passt gut: Steigung 2

bei x=pi/2 + n*pi passt Steigung 0

und bei pi/2 passt  Steigung =-2 

also wird es wohl  als Ableitung  2*cos(x) sein.

bei b soll es wohl auf

b ' (x) = 2*(x^2 + 4) * 2x herauslaufen

und das Muster ist dann die sog. Kettenregel

Dei Abl, von f(g(x)) ist  f ' (g(x)) * g ' (x) .

etwa bei dem sin(2x) ist ja g(x) = 2x und der Faktor 2 in

der Ableitung entsteht durch  g ' (x) .

Avatar von 287 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community