Question

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion: Für alle n ∈ ℕ existiert ein
Polynom Pn(z) mit Grad n derart, dass gilt:

tan^n(x)=Pn(tan(x))

Comments

Falls mit  tanⁿ(x) der Term  [tan(x)]ⁿ  gemeint sein soll, gibt es da doch gar nichts zu beweisen, denn die Funktion   z ↦ zⁿ  ist offensichtlich eine Polynomfunktion vom Grad n.

Sollte aber z.B.  tan³(x) als  tan(tan(tan(x)))  interpretiert werden, dann ist die Behauptung wohl falsch.