Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass für alle n ∈ ℕ gilt:

Question

Die Fibonacci-Zahlen \( F_n \) sind rekursiv definiert durch:

1.) Man setzt: \( F_0 \):= 1 und \( F_1 \):= 1

2.) Für n ∈ ℕ, n > 1setzt man: \( F_n \) = \( F_n-1 \) + \( F_n-2 \)

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass für alle n ∈ ℕ gilt:

2\( F_0 \) + \( \sum \limits_{k=1}^{n} \) \( F_k \) = \( F_n+2 \)

Comments

Du hast doch eine Anleitung mit (1) und (2) an die Hand gegeben. Hast du denn eine Idee?