Nullstellen der Logarithmusfunktion berechnen: -2 ln(x²/3)-4

Question

Wie berechne ich die Nullstellen bei dieser Logarithmusfunktion?

-2 ln(x²/3)-4

Ich weiß, dass der Logarithmus von 1 = 0 ist, aber wie ist das mit -2 als Faktor davor?

Answer 1

-2ln(x²/3)-4

f ( x ) = -2 * ln (x^2 / 3 ) - 4

-2 * ln (x^2 / 3 ) - 4 = 0
-2 * ln (x^2 / 3 ) = 4
ln (x^2 / 3 ) = 4 / -2
ln (x^2 / 3 ) = -2   | e hoch ()
x^2 / 3 = e^{-2}
x^2 = 3 * e^{-2}
x^2 = 3 / e^2
x = ± √ ( 3 / e^2 )

Comments

Danke. :)

Ist das denn eine Äquivalenzumformung wenn man e hoch () rechnet?

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Beispiel :

ln ( a ) = 7  | auf beiden Seiten e hoch ()
e^{ln[a]} = e^7  | e und der ln heben sich auf
a = e^7