Legebeweis des Satz des Pythagoras

Question

Arbeitsauftrag:

Schneide die Teile der Abbildung aus (hab ich schon) und lege diese dann passgenau in das große Hypotenusendreieck ABCD.

Ich versuch das schon sehr lange kriege das aber nicht raus...

Comments

wie sah es denn vorher aus , als du noch nichts umgelegt hast ?

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ich hab bisher nichts umgelegt. ich habe nur diese teile ausgeschnitten und sie wieder so aneinander gelegt wie sie davor waren

Answer 1

Ach so, ich glaube ich verstehe es schon.

Du sollst alle diese Schnipsel so zusammenlegen, dass

das Quadrat ( Da hat sich einer verschrieben : nix Dreieck)

ABCD ( Das ist unterhalb der Hypotenuse) genau überdeckt wird.

Zum Beispiel kannst du das Dreieck, das ganz recht liegt (III ) so legen, dass es mit seiner langen Seite genau bei AB dran passt und dann unterhalb AB liegt. etc.

Comments

ja so scheint das zu funktionieren, aber alles andere passt dann nicht mehr...#verzweifelt

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Schau mal dort: https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras

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Vielen Dank, dass Sie mir helfen wollen! Dieser Link geht schon in die richtige Richtung. Doch da bei mir das Quadrat anders zerlegt wurde, ist es nicht damit möglich. Ich will Sie nicht nerven... wenn Sie mir helfen wollen, würde mir vielleicht eine Skizze helfen. Die Sie fotografiert hierher schciken oder gut beschreiben. Vielen Dank für die nette Hilfe!!!!

Answer 2

Der Beweis scheint mir reichlich verzwickt und geht wohl
nur über ausschneiden und probieren.

Hier eine etwas einfachere Variante zur Erholung



Das äußere Viereck besteht aus c^2 und
4 mal dem Dreieck abc.
Das äußere Viereck besteht aus a^2 + b^2 und
4 mal dem Dreieck abc.

Also
c^2 = a^2 + b^2.

Ansonsten müßte man doch nach dem Link von mathef weiterkommen.