Zu deiner ersten Antwort: Genau, dafür darfst du die Formal nicht benutzen.
Zu deiner zweiten Antwort: Du nervst nicht. :P
Die Bedingungen auf deinem Bild sind alle auch in denen von Wikipedia enthalten. Die erste,
a∈R ,a=0 ,m,n∈Z ,
kann unterteilt werden für a>0 und a<0. Wenn a>0 ist, dann kann m und n sowieso alles (alle reellen Zahlen) sein, also auch alle ganzen Zahlen Z. Für a<0 müssen m und n 1. rationale Zahlen sein (alle ganzen Zahlen Z sind rationale Zahlen, also erfüllt) und 2. müssen m und n einen ungeraden Nenner haben (da du jede ganze Zahl Z in einen Bruch mit Nenner 1 umwandeln kannst, hat jede ganze Zahl somit einen ungeraden Nenner und auch diese Bedingung ist erfüllt).
Die zweite Bedingung,
a∈R ,a>0 ,m,n∈Q
gilt auch offensicht. Wenn a>0 ist, dann dürfen m und n sogar reelle Zahlen sein und nicht höchstens rationale Zahlen.
Wie gesagt, das auf deinem Bild ist nicht falsch, aber es darf sogar noch ein bisschen mehr sein.