Betrag einer komplexen Zahl bilden

Question

Hi,

ist  | 1+jw | = 1^2 + (jw)^2 = 1 + (-1) w^2

oder

.. = 1^2 + w^2 ? Wieso wird das j nicht quadriert wie wenn man mit dem konjugiert Komplexen erweitert?

Wie ist das bei:

1/(1+jw) ?

Answer 1

Hast du irgendwelche Infos zu w?

Ist das eine reelle Zahl oder allenfalls eine komplexe Zahl.

Ist das eine reelle Zahl

Dann rechne

 | 1+jw | = √ (1² + (w)² )=√( 1 +  w² ) 

Das j selbst ist in der Forme zur Betragsberechnung nicht mit dabei.

oder allenfalls eine komplexe Zahl. w = a + jb

Dann rechne

 | 1+jw | = | 1 +j(a+jb)| = | 1 - b + ja | 

= √((1-b)^2 + a^2)