Berechne die Summe der Integrale:
$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } x ^ { 2 } d x + \int _ { 3 } ^ { 5 } x ^ { 2 } d x + \int _ { 2 } ^ { 3 } x ^ { 2 } d x$$
stell das hintere Integral in die Mitte, dann hast du:
-2∫2 x2 dx + 2∫3 x2 dx + 3∫5 x2dx = -2∫5 x2 dx
weil die Integrationsintervalle zusammengesetzt ein zusammengesetztes Intervall ergeben.
(die obere Grenze eines Integrals ist jeweils die untere des folgenden)
Gruß Wolfgang
in der Antwort steht es (blau ) in der 3. Zeile
Das hintere Inetrale ist ja: 3∫5 x2dx Und nun das in der mitte setzen:
-2∫2 x2 dx + 3∫5 x2dx+ 2∫3 x2 dx
3∫5 x2dx
Die Funktion ist bei allen Integralen dieselbe.Die Funktionswerte ( durch x^2 ) sind stets positiv oberhalb ( oder gleich ) derx-Achsezwischen -2.. 2zwischen 3 .. 5zwischen 2.. 3
wenn du umstellst
zwischen -2.. 2zwischen 2.. 3zwischen 3 .. 5
erhältst du ein zusammenhängendes Integral ( = Fläche )zwischen -2 .. 5
Wie formuliert man das mathematisch??
Was passiert aber mit :
Du hast eine Summe von drei Integralen und vertauschst einach die beiden letzten Summanden
(wie bei 3 + 5 + 4 = 3 + 4 + 5 )
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