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Es werden Hühner und Hasen in einem Stall gehalten. Insgesamt sind es 35 Tiere mit 94 Beinen in Summe. Wie viele Hasen und Hühner befinden sich im Stall?
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x: Anzahl Hasen
y: Anazhl Hühner

Tieranzahl
x + y = 35
y = 35 - x

Beinanzahl
Ein Hase hat 4, ein Huhn hat 2 Beine
4x + 2y = 94

Ich setze die 1. Gleichung in die zweite ein.

4x + 2y = 94
4x + 2(35 - x) = 94
4x + 70 - 2x = 94
2x = 24
x = 12

y = 35 - x = 35 - 12 = 23

Es gibt 12 Hasen und 23 Hühner.
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Nennen wir die Hühner x und die Hasen y.
Insgesamt 35 Tiere:
x + y = 35, also x = 35-y

Hasen haben gemeinhin 4 Beine, Hühner 2 :-)      Daraus folgt:
2x +4y = 94

Das x von oben eingesetzt ergibt

2(35-y)+4y = 94

70 - 2y + 4y = 94

2y = 24

y = 12

x = 23

Probe: 23 Hühner + 12 Hasen = 35 Tiere | stimmt

23 x 2 Beine + 12 x 4 Beine = 46 Beine + 48 Beine = 94 Beine | stimmt
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Nochmal mit dem Addtionverfahren.

x= Hasen y= Hühner

    x+y=35        | * (-2) und zu II. addieren

4x+2y=94
------------------------------------------------

-2x-2x=-70

 4x+2y=94

--------------------

2x       =24       ⇒x=12           oben in I. einsetzen    12+y=35      y=35-12=23

Das sind 12 Hasen und  23 Hühner.
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Das sind 12 Hasen und  32 Hühner.

Wie viel Tiere sollten das gesamt sein?

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Also, man kann eine solche Aufgabe auch nur mit einer Variablen lösen, was ich persönlich einfacher finde. Das funktioniert folgender Maßen:
Wir denken uns, dass die Hasen x sind. Um nun auf die Anzahl der Hühner zu kommen stellen wir uns vor, wie wir rechnen würden, wüssten wir die Anzahl der Hasen: Beispiel: Hasen 7; Rechnung: 35-7=28 Hühner.
Wenn die Hasen jetzt x sind, dann sind die Hühner also 35-x:
Gleichung:

Hasen:x
Hühner:35-x

Nun ist es so, dass Hasen 4 und Hühner 2 Beine haben. Würden wir die Gleichung so stehen lassen würden alle Tiere nur ein Bein haben. Damit das aber nicht passiert multiplizieren wir die Hühner mit 2 und die Hasen mit 4. Also sieht die Gleichung nun folgender Maßen aus:

Hasen:4x
Hühner:2(35-x)

Das Vergleichen wir nun mit den 94 Beinen also haben wir folgende Endgleichung:

4x+2(35-x) = 94                    Zusammenfassen:

4x+70-2x    = 94                    Zusammenfassen

2x+70         = 94                    - 70

2x                = 24                    ÷ 2 

x                   = 12 

Jetzt wissen wir x und x ist die Anzah der Hasen. Also leben in dem Stall 12 Hasen und 23 Hühner (35-12)

PROBE:
12•4 =  48
23•2 = 46

48+46 =94   ANTWORT: In dem Stall leben 12 Hasen und 23 Hühner.
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