Wie gehe ich hier vor ? Wende ich Substitution an ? Nein oder?
f(x)=x^5+x^3
Das Ableiten ergibt eine sogenannte biquadratische Gleichung in der x2 mit z substituiert wird. Dann ist z2 = x4 und es entsteht zunächst eine quadratische Gleichung für z.
f(x) = x^5 + x^3
f'(x) = 5·x^4 + 3·x^2 = x^2·(5·x^2 + 3) = 0
Eine doppelte Nullstelle bei 0. Ansonsten keine Nullstelle
Damit hat die Funktion keine Extremstelle sondern nur ein Sattelpunkt.
f(x)=x5+x3
f ' (x) = 5x^4 + 3x^2 = x^2 * ( 5x^2 + 3 )
Die Klammer wird nie Null, also Extrempunkt allenfalls bei x=0
f ' ' (x) = 20x^3 + 6x also f ' ' (0) auch = 0
Aber f ' (x) hat bei x=0 keinen VZ-Wechsel, also dort kein Extrempunkt.
sieht auch so aus
~plot~x^5+x^3~plot~
aus
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos