Tangente durch Ursprung; U

Question

Gegeben ist f(x) 3. Grades mit c=0

Gesucht wird eine Tangente, die außerdem durch (0/f(0)) verläuft.

f(x)=(x^3+6x^2)/64,

die T soll am oberen Rand anliegen (u/f(u)).

Mein Lösungsansatz:

1) t(x)=mx+b lässt sich nicht überprüfen, da bei t(0)=0

2) t(x)=f'(a)*(x - a) + f(a)

x=0,

a=-4.5...

es haut aber nicht hin mit t(x)=ax

Vielleicht hätte jemand eine Idee, was ich falsch mache?

Answer 1

So ganz verstehe ich die Gegebenheiten nicht

f(x)=(x³+6x²)/64,
f ´( x ) = 1/64 * ( 3*x^2 + 12*x )

f ´( 0 ) = 0

Ist die Tangente die x -Achse ?

~plot~ ( x^3 + 6* x^2) / 64  ~plot~

Comments

Oder bedeutet es.
Eine Tangente geht durch den Ursprung / schneidet dort f ( x ) ?
Der Berührpunkt wäre nach links.

---

Hier meine Vorgehensweise

Answer 2

f(x) = x^3/64 + 3/32·x^2

(f(x) - 0) / (x - 0) = f'(x) --> x = -3

t(x) = f'(-3) * (x - (-3)) + f(-3) = - 9/64·x

~plot~x^3/64 + 3/32*x^2 ; - 9/64*x ; [[-5|5|-1|1]]~plot~

Comments

Stimmt vielleicht etwas mit der Einstellung nicht? Warum komme ich auf -1.6 statt -3?

---

Hier die Funktionen:

---

y2 ist die Ableitung von y1 und nicht die Tangente ...

---

^{Danke nochmal, Leute, das Problem war wohl wirklich der Solver.}

^{Beide Ansätze stimmen, ich habe sie jetzt graphisch berechnet.}

f₁(x)=1/64(x³+6x²)/x-1/64(3x²+12x)

f₂(x)=1/64(3x²+12x)(0-x)+1/64(x³+6x²) Tangentengl.