Wie löst man hier nach a auf?

Question

Bitte helft mir ich weiß nicht wie ich hier nach a auflöse

Comments

Achtung: Die erste und die zweite Ableitung stimmen so nicht.

Du brauchst NUR den Zähler mit 3 bzw. 2 zu multiplizieren.

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Davon abgesehen solltest nach \(x\) auflösen.

Answer 1

f ´( x ) = ( a -1 ) / 3 * 3 * x^2  - a
f ´( x ) = ( a -1 ) *  x^2  - a
( a -1 ) *  x^2  - a = 0
( a -1 ) *  x^2  = a
x^2 = a / ( a -1 )
x = ± √  [ a / ( a -1 ) ]

Comments

Die Gleichung sollte nach a aufgelöst werden.

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Wenn die Extremalstellen gesucht sind (was anzunehmen ist), muss man nach x auflösen, wie georgborn das gemacht hat.

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Wenn die Ortskurve der Extrema gesucht ist (was anzunehmen ist), muss man nach a auflösen !
Das hat Georg nicht gemacht.

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Dann warten wir einmal ab bis der Fragesteller sich äußert.

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Der Georg rechnet meistens richtig aus, aber nicht immer das Richtige aus.

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Er hat sich im Aufgabentitel geäußert.

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Gast: Du hättest doch schon lange nach a auflösen können ;)

( a -1 ) *  x²  = a 

ax^2 - x^2 = a

ax^2  - a = x^2

a(x^2 - 1) = x^2

a = x^2 / ( x^2 - 1) 

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Hallo Georg,

da die Aufgabenstellung nichts über das Vorzeichen von a  aussagt (a ≠ 1 kann man wohl auch so voraussetzen), ist die Auflösung nach x in der Antwort unvollständig:

> x² = a/(a-1) 

1. Fall:  a / ( a -1 ) ≥ 0   ⇔  a ≤ 0 oder a > 1

x = ± √[ a / ( a -1 ) ] 

2. Fall:  a / ( a -1 ) <  0 ⇔  0 < a < 1

L = { }

Gruß Wolfgang

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siehe oben
Dann warten wir einmal ab bis der Fragesteller sich äußert.