Bewegungsaufgaben Zeit & Weg

Question

Herr Berger verlässt um 17 Uhr den Betrieb und fährt mit dem Fahrrad mit 10km/h nach Hause. Zur gleichen Zeit fährt seine Frau mit dem Auto von ihren 24 km entfernten Wohnung weg, um ihn abzuholen. Sie kommt ihn mit 50 km/h entgegen. Wann und wo treffen die beiden einandern.

wie geht das in einer ganz leichten Gleichung

Answer 1

beide Geschwindigkeiten können addiert werden, da die Startzeit dieselbe ist.
v(gesamt ) = 10 km/h + 50 km/h = 60 km/h

Zeit = Strecke durch Geschwindigkiet = 24 km / 60 km/h = 0.4 h

0.4 h = 24 min

um 17:24 treffen sich die beiden.

mfg Georg

Answer 2

Lineare Funktionen

Herr Berger     f(x)=x*10 km/h

Frau Berger      g(x) = -x*50km/h+24km

gleichsetzen

10*x km/h=-50*xkm/h +24   60km/h*x=24   ⇒ x= 0,4 h

0,4h sind 24min
f( x) = 0,4*10=4

g( ) = -0,4*50+24=4
Sie Treffen sich nach 24 min, 17.42Uhr  und Herr Berger ist dann schon 4 km gefahren und Frau Berger 20km.

Comments

Hallo Akelei,

  leider stimmen unsere Antworten nicht überein.

  Deine Antwort : Wenn beide 0.6 h gefahren sind hat das Fahrrad 0.6 h * 10 km/h = 6 km zurückgelegt.
Mit dem Auto wurden 0.6 h * 50 km/h = 30 km zurückgelegt. Von beiden insgesamt gefahrene Strecke = 36 km. Die Strecke beträgt aber nur 24 km.

  mfg Georg

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Hallo Georgborn, die Funktion  von g(x) = - 50km/h *x+24  , siehe die Grafik, und der Treffpunkt ist bei 6 km die der Fahrradfahrer gefahren ist und Frau Berger  18 km.

Gruß Akelei

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Hallo Akelei,

  es hat sich bei dir ein simpler Rechenfehler eingeschlichen.

  Die Funktionen f und g sind richtig aufgestellt dann heißt es bei dir

  " 10 * x km/h=-50 * x km/h +24 km    ⇒ x= 0,6 h "

  Probe mit x = 0.6
  10 * 0.6 = -50 * 0.6 + 24
  6 = -6 Ι falsch

  Richtig

    10 * x = -50 * x  +24     Ι +50 * x
    60 * x = 24
    x = 0.4

   Probe mit x = 0.4
  10 * 0.4 = -50 * 0.4 + 24
  4 = 4

  mfg Georg

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War wohl gestern zu heiß, Danke.:)

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Nobody is perfect. Weder ich, noch du, noch sonstwer. Hauptsache wir konnten
einem verzweifelten KInd helfen.

  mfg Georg