Bewegungsaufgabe Weg/Zeit

Question

meine Aufgabe lautet:

Es gibt 2 Autos eins davon fährt 80kmh und ein anderes 60kmh welches aber 20km weiter vorne startet.

Beide starten gleichzeitig, wo treffen sie sich?

Vielleicht kann mir jemand zeigen, wie man den Graphen dafür zeichnet.

Answer 1

Hallo,

Es gilt für das Weg-Zeit-Gesetz:$$s(t)=v\cdot t+s_0$$ Das erste Auto hat den Startpunkt \(s_0=0km\), weshalb es entfällt. Wir haben die Gleichung:$$s(t[h])=80\frac{km}{h}t$$ Für das andere Auto gilt wieder die oben gennante Formel:$$s_1(t[h])=60\frac{km}{h}\cdot t+20km$$ Nun setzt du \(s_1(t[h])=s(t[h])\) und berechnest den Schnittpunkt:$$60\frac{km}{h}t+20km=80\frac{km}{h}t  \quad |-60\frac{km}{h}$$$$20km=20\frac{km}{h}t  \quad |:20\frac{km}{h}$$$$t=1h$$ Hier die Graphen: (blau= 60kmh welches aber 20km) und rot =eins davon fährt 80kmh ):

Answer 2

nach x Stunden ist der eine 80x km gefahren und der andere 60x km.

Das 2. fährt aber 20 km weniger , also

                    80x = 60x + 20

                    20 x = 20

                           x = 1

Sie sind beide je eine 1 Stunde gefahren. Also treffen sie sich 80km

hinter dem Startort des ersten.