ich habe keine Ahnung davon wie ich heraus finde, ob die Summe äquivalent ist oder nicht, da mit uns das nie durchgesprochen wurde.
Summe 1 ist äquivalent zur Ausgangssumme.
Setzt du dort für l 4 bzw. n+3 ein, erhältst du das gleiche, wie wenn du oben für k 1 bzw. n einsetzt.
Gruß Wolfgang
Üblicherweise ist ∑l=4n+3l−3=(∑l=4n+3l)−3≠∑l=4n+3(l−3). \sum_{l=4}^{n+3} l-3=\left(\sum_{l=4}^{n+3} l\right)-3\neq \sum_{l=4}^{n+3} (l-3). l=4∑n+3l−3=(l=4∑n+3l)−3=l=4∑n+3(l−3). Damit wäre diese Summe nicht das selbe wie die ursprüngliche.
Richtig ist dann nur Summe 2.
Du hast recht, hatte die -3 fälschlicherweise unter die Summe gerechnet.
Dankeschön für die Erklärung!
die zweite Summe ist äquivalent dazu:
∑k=1nk=1+2+3+...+(n−1)+n=(5−4)+(6−4)+...+(n+3−4)+(n+4−4)=∑l=5n+4(l−4) \sum_{k=1}^{n} k = 1+2+3+...+(n-1)+ n = (5-4)+(6-4)+ ...+(n+3-4)+(n+4-4)=\sum^{n+4}_{l=5} (l-4) ∑k=1nk=1+2+3+...+(n−1)+n=(5−4)+(6−4)+...+(n+3−4)+(n+4−4)=∑l=5n+4(l−4)
Die vierte Summe wäre dann äquivalent, wenn zusätzlich gilt n=N n=N n=N. Da wir das aber nicht wissen, ...
Gruss
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